Question

tam giac abc vuong  o A  va canh AB bang  30 cm M  la điểm chính  giữa  BC  N  là điểm  chính  giua AB  chọn đoạn AM cắt CN ở  O tính đường cao O  của tam giác AOC 

Answer 1

S t/giácAMC=1/2.S t/giác ABC (vì có chung đường cao hạ từ A, đáy MC=1/2 BC) 
S t/giácANC=1/2.S t/giác ABC (vì có chung đường cao hạ từ C, đáy NA=1/2 BA) 
Từ 2 ý trên =>S t/giác AMC = S t/giác ANC (vì cùng =1/2.St/giác ABC) (1) 
ta có S t/giác AON = S t/giác ANC -S t/giác AOC(2) 
S t/giác COM = S t/giác AMC -S t/giác AOC(3) 
Từ 3 ý (1);(2);(3) =>S t/giác AON=S t/giác COM 
* tính chiều cao hạ từ O của tam giác AOC 
ta có :S t/giác AON=S t/giác BON(vì có cùng đường cao hạ từ O, đáy BN=AN) 
=>S t/giác BON = S t/giác COM (vì S t/giác AON =S t/giác COM c/minh câu a) 
mà St/giácCOM=1/2St/giácBOC(vì có cùng đường cao hạ từ O, đáy CM=1/2BC) 
=>St/giácBON=1/2St/giácBOC mà 2 tam giác này có cùng đường cao từ B =>đáy NO=1/2OC 
=> OC/CN=2/3 (vì NO=1/2OC nên xem NO là 1 phần; OC là 2 phần =>CN=NO+OC=3 phần) 
St/giácAOC=2/3St/giácANC (vì có chung đường cao từ A hạ xuống, đáy OC=2/3 đáy NC) 
mà 2 tam giác AOC và ANC lại có cùng đáy AC nên đường cao hạ từ O xuống AC =2/3 đường cao hạ từ N xuống AC là đường NC=1/2.AB=1/2x30=15 cm 
vậy đường cao hạ từ O xuống AC =2/3x15=10 cm