Question

Tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N là điểm đối xứng của H qua AB, AC.
a, Tam giác AMB là tam giác gì?
b, C/m AM=AN=AH
c, Gọi giao điểm MN với AB, AC là F, E. C/m góc AME = góc AHE

Answer 1

  a )ta có  tg AHM là tg cân tại A ( vì AB là đc vừa là đtt )
                                                                                                          => MAB  =MAC     (*)
                                                                                                      tương tự ta có tg  BHM cân tại B
                                                                                            => MBA = HBA        (2*)
  từ (*) & (2*) => tg AMB đồg dạg tg AHB ( gg)
 => g AMB = g AHB = 90*   
vậy tg AMB v tại M
                                         
    b) theo câu a ta có tg MAB cân tại A => MA=MB
 tương tự tg AHN cân tại A ( vì  AC là đc vừa là đ tt )
    => AH=AN
suy ra AN=AM= AH
   
c)  ta có tg AME = tg AHE 
   ( vì AE chug  .;.  g MAB=g HAB ; MA=MH)
  vậy g AME = g AHE ( 2 g tương ứng )
                                         nhớ cho mik nha