Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC với BC=5cm, AC=6cm, AB=7cm. Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác, G là trọng tâm tam giác. Tính độ dài đoạn OG
Giúp mình !!!!!!!!1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh frac{DM}{AD}+frac{FM}{CF}+frac{EM}{BE}12. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A,B,C. chứng minh: frac{MA}{GA}+frac{MB}{GB}+frac{MC}{GC}33. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
Đọc tiếp
Giúp mình !!!!!!!!
1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)
2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)
3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với ABAC và AA,BB,CC là các đường cao .vẽ đường tròn (O) đường kính BC .từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) ( M,N là tiếp điểm ) .gọi H là trực tâm của tam giác ABC , M là giao điểm thứ 2 của AN và đường tròn (O) ,K là giao điểm của OH và BC.CMR:a) 3 điểm M,N,H thẳng hàng b) frac{KB}{KC}left(frac{HB}{HC}right)^2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB<AC và AA',BB',CC' là các đường cao .vẽ đường tròn (O) đường kính BC .từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) ( M,N là tiếp điểm ) .gọi H là trực tâm của tam giác ABC , M' là giao điểm thứ 2 của A'N và đường tròn (O) ,K là giao điểm của OH và B'C'.CMR:
a) 3 điểm M,N,H thẳng hàng
b) \(\frac{KB'}{KC'}=\left(\frac{HB'}{HC'}\right)^2\)
tam giác đều ABC trọng tâm G. Từ O \(\ne\)G trong tam giác kẻ OG cắt BC,CA,AB tại A',B',C'. Tính \(\frac{OA'}{GA'}+\frac{OB'}{GB'}+\frac{OC'}{GC'}\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O), có 3 đường cao là AD,BE,CF và trực tâm H. Gọi M là giao điểm của OA và BC và P,Q lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ M đến AB,AC.
a) C/m: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
b) C/m: HE.MQ= HF.MP
c) C/m: \(\frac{MB}{MC}.\frac{BD}{CD}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, M là một điểm nằm trong tam giác \(\left(M\ne G\right)\) . Đường thẳng MG cắt các đường thẳng AB, BC, CA lần lượt tại C', A', B'. Chứng minh rằng: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ, một cung tròn BC nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Trên cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi P là giao điểm của MB và IK , Q là giao điểm của MC, IH.
a) CM tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp
b) CM tia đối của tia MI là phân giác của góc HMK
c) CM tứ giác MPIQ nội tiếp
Cho tam giác abc vuông tại a (AB<AC). Nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi CA giao BD tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với CB ở H., AB ở F. Chứng minh:
a, tam giác EBF cân.
b, Tam giác HAE cân.
c, HA là tiếp tuyến Của tâm O
1. Tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác và M bất kì trong tam giác, Đường thẳng qua M,G cắt BC,CA,AB tại A';B';C'. Chứng minh:
\(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)