Question

Tam giác ABC có góc A=90 độ , đường cao AH . \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AB+AC=21 

a. Tính độ dài các cạnh của tam giác

b. Tính AH , BH, CH

Answer 1

ban tu ve hinh nha

ta co \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{21}{7}=3\)

 \(\Rightarrow AB=9,AC=12\)

ap dung dl pitago vao tam giac ABC vuong  tai A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=15\)

B. ap dung he thuc luong trong tam gia vuong ABC co 

\(AH\cdot BC=AC\cdot AB\Rightarrow AH=\frac{12\cdot9}{15}=7,2\) 

\(AB^2=BH\cdot CB\Rightarrow BH=\frac{9^2}{15}=5.4\)\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-5,4=9.6\)