ĐK: \(x\ge\pm\sqrt{7}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9}=2+\sqrt{x^2-7}\Leftrightarrow x^2+9=\left(2+\sqrt{x^2-7}\right)^2\Leftrightarrow x^2+9=4+4\sqrt{x^2-7}+x^2-7\Leftrightarrow4\sqrt{x^2-7}=12\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7}=3\Leftrightarrow x^2-7=9\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\left(TM\right)\)
Giải hpt :
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy\left(2y-1\right)=2y^3-2y^2-x\\6\sqrt{x-1}+y+7=4x\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^2}+x\\x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left(x-1\right)}=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
3.
số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8-2\sqrt{x+7}}=2-\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\)
\(\sqrt{x^2-x+3}+\sqrt{x^2+x+4}=7\)
Rút gọn B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}-\frac{7\sqrt{x}-13}{x-2\sqrt{x}-3}\)
giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{8xy}{x^2+6xy+y^2}+\frac{17}{8}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)=\frac{21}{4}\\\sqrt{x-16}+\sqrt{y-9}=7\end{matrix}\right.\)
1. giải phương trình
a. \(\sqrt{x+4}=3\)
b. \(\sqrt{x-1}-\sqrt{9x-9}+2\sqrt{36x-36}=2+\sqrt{25x-25}\)
c. \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)
d.\(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\)
e. \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
Cho biểu thức :
\(E=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ;
Với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)4 ; x\(\ne\)9
a, Rút gọn biểu thức E
b, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức E nguyên .
Giải pt bằng cách đặt 1 ẩn t:
\(\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+9}\)
Giải phương trình \(\sqrt{x^2-x+3}+\sqrt{x^2+x+4}=7\)
