Question

\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)

Answer 1

Đặt: \(a=\sqrt[3]{2x+1}\) ; \(b=\sqrt[3]{x}\) ( x >=0)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^3-2b^3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\\left(1-b\right)^3-2b^3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=0\) ( nhận)

Answer 2

\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)

Ta thấy x=0 là một nghiệm của phương trình

Với x<0 thì VT=\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}< 1=VP\)

Với x>0 thì VT=\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}>1=VP\)

Vậy x=0 là nghiệm duy nhất của phương trình