Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran yen

\(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

đố thánh nào làm đc ai làm đc 1 ticks nha thanks

Ngọc Vĩ
15 tháng 7 2016 lúc 22:33

\(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(\Rightarrow2-x^2+2-\frac{1}{x^2}+2\sqrt{\left(2-x^2\right)\left(2-\frac{1}{x^2}\right)}=16-8\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)

\(\Rightarrow4-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\sqrt{5-2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)}=16-8\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2\sqrt{5-2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)}=8\left(x+\frac{1}{x}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-12\)

Đặt \(a=x+\frac{1}{x}\Rightarrow\left|a\right|=\left|x+\frac{1}{x}\right|=\left|x\right|+\frac{1}{\left|x\right|}\ge2\Rightarrow\left|a\right|\ge2\)

Phươn trình trở thành:

\(a^2-2+2\sqrt{5-2\left(a^2-2\right)}=8a-a^2-12\)

Tớ nghĩ là theo cách này có vẻ khả quan


Các câu hỏi tương tự
tran yen
Xem chi tiết
An Cute
Xem chi tiết
An Cute
Xem chi tiết
Nông Duy Khánh
Xem chi tiết
tran yen
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
tran yen
Xem chi tiết
tran yen
Xem chi tiết