Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phượng Hoàng

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+4\sqrt{1-x^2}=6\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 5 2019 lúc 13:54

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=a>0\Rightarrow a^2=2+2\sqrt{1-x^2}\)

\(\Rightarrow4\sqrt{1-x^2}=2a^2-4\)

Phương trình trở thành:

\(a+2a^2-4=6\Leftrightarrow2a^2+a-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-\frac{5}{2}< 9\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\Rightarrow x=0\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết