Bài 1: Tính : \(C=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\) \(B=\frac{1}{\sqrt{1...

Violympic toán 9

Nguyễn Thị Thu Hằng

22 tháng 9 2019 lúc 19:25

Bài 1: Tính :

\(C=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(D=\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Bài 2 : Cho \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+2}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tìm GTNN

c, Tìm x để \(P.\frac{x-1}{x^2+8x}< -2\)

Các câu hỏi tương tự

Văn Thắng Hồ

5 tháng 4 2020 lúc 10:47

Rút gọn A = \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right) :\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a, Rút gọn A b , Tìm x thỏa mãn A > 1 c,Tính A với \(x=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

bach nhac lam

25 tháng 4 2020 lúc 11:56

Gpt: a) sqrt[4]{3left(x+5right)}-sqrt[4]{11-x}sqrt[4]{13+x}-sqrt[4]{3left(3-xright)} b) frac{1+2sqrt{x}-xsqrt{x}}{3-x-sqrt{2-x}}2left(frac{1+xsqrt{x}}{1+x}right) c) sqrt{x+1}+frac{4left(sqrt{x+1}+sqrt{x-2}right)}{3left(sqrt{x-2}+1right)^2}3 d) sqrt{frac{x-2}{x+1}}+frac{x+2}{left(sqrt{x+2}+sqrt{x-2}right)^2}1 e) 2x+1+xsqrt{x^2+2}+left(x+1right)sqrt{x^2+2x+2}0 f) sqrt{2x+3}cdotsqrt[3]{x+5}x^2+x-6

Đọc tiếp

Gpt: a) \(\sqrt[4]{3\left(x+5\right)}-\sqrt[4]{11-x}=\sqrt[4]{13+x}-\sqrt[4]{3\left(3-x\right)}\)

b) \(\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}\right)\) c) \(\sqrt{x+1}+\frac{4\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)}{3\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}=3\)

d) \(\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}=1\) e) \(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+2}=0\)

f) \(\sqrt{2x+3}\cdot\sqrt[3]{x+5}=x^2+x-6\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Đại Số Và Giải Tích

19 tháng 8 2020 lúc 18:05

1/ Tính: a) frac{sqrt{6+sqrt{11}}-sqrt{7-sqrt{33}}}{sqrt{6}+sqrt{2}} b) frac{5sqrt{3}-3sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{2}{4+sqrt{15}}-frac{5sqrt{5}+3sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}} 2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1 Bleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(frac{1+sqrt{a}}{a-1}right)^2 3/ Cho biểu thức: A frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{3-3sqrt{x}}{x-5sqrt{x}+6} a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn A c) Tìm x để A -1

Đọc tiếp

1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)

3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Anh Minh

1 tháng 4 2020 lúc 9:31

3. a.sqrt{left(4-sqrt{17}right)^2} b.frac{2sqrt{3}}{2} c frac{sqrt{6}+sqrt{14}}{text{2√3+√28}} d.frac{x+1}{sqrt{x^2-1}} e.frac{x^2-5}{x+sqrt{5}} f.frac{2}{2-sqrt{3}} g.frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1} f.frac{xsqrt{x}-1}{sqrt{x}-1} i.frac{3}{sqrt{20}}+frac{1}{sqrt{60}}-2sqrt{frac{1}{15}} k.frac{3}{sqrt{5}-sqrt{2}}+frac{4}{sqrt{6}+sqrt{2}} i.(frac{1}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{5}+sqrt{3}})sqrt{5} h.left(sqrt{20}-sqrt{45}+sqrt{5}right)sqrt{5} l.left(5sqrt{3}+3sqrt{5}right):sqrt{15} m.frac...

Đọc tiếp

3. a.\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

b.\(\frac{2\sqrt{3}}{2}\)

c \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{\text{2√3+√28}}\)

d.\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}\)

e.\(\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)

f.\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)

g.\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

f.\(\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

i.\(\frac{3}{\sqrt{20}}+\frac{1}{\sqrt{60}}-2\sqrt{\frac{1}{15}}\)

k.\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

i.(\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\))\(\sqrt{5}\)

h.\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\right)\sqrt{5}\)

l.\(\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\)

m.\(\frac{1}{3}\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{27}-10\sqrt{\frac{4}{3}}\)

n.\(\left(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}-\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4}{5}+\sqrt{5}}\right):2\sqrt{5}\)

d\(\left(2+\sqrt{5}\right)^2-\left(2+\sqrt{5}\right)^2\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Dương Thanh Ngân

2 tháng 9 2020 lúc 9:46

Giải phương trình:

\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Phương Minh

3 tháng 9 2019 lúc 19:41

BÀI 1: RÚT GỌN 1)frac{1}{sqrt{3}+1}+frac{1}{sqrt{3}-1} 2)sqrt{7+2sqrt{10}}+2sqrt{frac{1}{5}}-frac{1}{sqrt{5}-2} 3)frac{3}{sqrt{3}-1}+sqrt{frac{4}{3}}-sqrt{8+2sqrt{5}} 4)3sqrt{frac{16x}{81}}+frac{5}{4}sqrt{frac{4x}{25}}-frac{2}{x}sqrt{frac{9a^3}{4}} 5)frac{1}{3}sqrt{3a}-frac{2}{3}sqrt{frac{27a}{4}}+frac{5}{a}sqrt{frac{12a^3}{5}} BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 1)sqrt{5x-1}sqrt{2}-1 2)sqrt{1-2x}sqrt{3}-1 3)4sqrt{x}-2sqrt{9x}+sqrt{16x}20 4)frac{3}{5}sqrt{frac{25x-75}{16}}-frac{1}{14}sqrt{49x-147}20...

Đọc tiếp

BÀI 1: RÚT GỌN

1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)

2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)

3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)

4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)

5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)

BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)

BÀI 3: CHO BIỂU THỨC

Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4

a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính Q thì x = 81

c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)

d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Dương Thanh Ngân

1 tháng 8 2020 lúc 19:55

Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

boy lạnh lùng

12 tháng 5 2020 lúc 20:26

P = \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\)

c) Tìm x để A = \(\frac{1}{P}\) đạt GTNN

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

An Nhiên

2 tháng 6 2020 lúc 0:04

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{2}}\)

b)B=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Violympic toán 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Violympic toán 9

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)