Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng y = \(\frac{3}{2}\) x+m vắt nhau tại một điểm trên trục hoành

cho biểu thức p = \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{9}{x-\sqrt{x}-2}\)

a) Tìm điều kiện xác định của P . Rút gọn P

b) Với giá trị nào của x thì P = 1

tháng đầu , hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy . Tháng thứ hai , do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu , vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy . Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy

cho phương trình x² -2(m-3)x-2m+5=0 ( m là tham số ) (1)

a) giải phương trình với m = -1

b) Tìm cá giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn

\(\left[x_1^2-2\left(m-3\right)x_1-2m+3\right].\left[x_2^2-2\left(m-3\right)x_2-2m+3\right]=m^2-3m+6\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của cạnh AC . Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N ( N khác C ) . Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D ( D khác M )

a) Chứng minh rằng tứ giá BADC nội tiếp đường tròn . Tìm tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC

b) Chứng Minh BD là phân giác góc ADN

c) BA và CD kéo cắt nhau tại P . Chứng minh 3 điểm P , M , N thẳng hàng

một ca nô chạy trên sông , xuôi dòng 12km và ngược dòng 120km , thời gian cả đi và về hết 11 giờ . Hãy tìm vận tốc ca nô trong nước yên lặng , biết rằng vận tốc của nước chảy là 2km/h

a) Cho parabol ( P) : y = \(\frac{-x^2}{2}\) và đường thẳng ( d) : y = -mx + 2m ( m là tham số ) Tìm m để ( d) tiếp xúc với ( P) . Xác định tọa độ các điểm tiếp xúc đó

Cho phương trình x² -2(x+1)x-m-3 = 0 với m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Gọi x₁ , x₂ là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để ( x₁ -x₂)² đạt giá trị nhỏ nhất

Cho biểu thức

A=\(\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)

a) rút gọn biểu thức

b) tính giá trị của A khi x = 3 - 2\(\sqrt{2}\)

khoảng cách giữa 2 tỉnh A và B là 60km . Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau . Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 20 phút , còn người thứ 2 tiếp tục đi với vậ tốc ban đầu . Sau khi sửa xe xong , người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai . Tính vận tốc 2 người lúc đầu