3n + 1 chia hết cho 2n + 3
=> 2.(3n + 1) chia hết cho 2n + 3
=> 6n + 2 chia hết cho 2n + 3
=> [(6n + 2) - (2n + 3)] chia hết cho 2n + 3
=> 4n - 1 chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 6 - 7 chia hết cho 2n + 3
=> 2.(2n + 3) - 7 chia hết cho 2n + 3
Mà 2.(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 7 chia hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
=> n thuộc {-5; -2; -1; 2}
Mà n là số tự nhiên
=> n = 2
Vậy có 1 số n thỏa.
3n+1 chia hết cho 2n+3
=>6n+2 chia hết cho 2n+3
=>3(2n+3)-7 chia hết cho 2n+3
Mà 3(2n+3) chia hết cho 2n+3
=>7 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(7) Mà n thuộc N
=>2n+3 thuộc 1 và 7
=>2n thuộc -2 và 4
=>n thuộc -1 và 2
Vậy n thuộc -1 và 2
