Question

Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35 là số 

Answer 1

Gọi số đó là a (a thuộc N)

Theo bài ra ta có:

a:18 thì dư 8

a:30 thì dư 20

a:45 thì dư 35

==> a+10 thuộc BC(18;30;45)

Ta có:

18=2.3^2

30=2.3.5

45=3^2.5

==> BCNN(18;30;45) là: 2.3^2.5=90

B(90)=BC(18;30;45)=(0;90;180;.....)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số

==> a thuộc (180)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khi chia cho 18 dư 8 ; chia cho 30 thì dư 20; chia cho 45 thì dư 35 là : 170

 

Answer 2

Khi chia x cho 18,30,45 có số dư lần lượt là 8,20,35 suy ra x+10 chia hết cho 18,30,45 suy ra x+10 thuộc BC(18,30,45)

Ta có :18=2.3.3

            30=2.3.5

            45=3.3.5

BCNN(18,30,45)=2.3.3.5=90

suy ra x+10thuộc BC(18,30,45)={0,180,270,...}

Suy ra x thuộc {170 ,260,..}

Vì x nhỏ nhất nên x=180

Answer 3

Gọi số đó là a

a+10 chia hết cho 18;30 và 45 => a+10 thuộc BC(18;20;45)

Ta có : 18=3^2 . 2  ;  20=2^2 .5   ;  45=3^2 .5

=> BCNN(18;20;45)=3^2 .2^2 .5=180

=> BC(18;20;45)=B(180)={0;180;360;...}

Mà a nhỏ nhất có 3 chữ số => a+10=180=> a=170

Vậy :  số cần tìm là 170

TÍCH NHA !