Question

số tự nhiên n thỏa mãn 3n+8 chia hết cho 2+n là

Answer 1

3n + 8 chia hết cho n + 2 khi  

3n + 8 / n+2 là số tự nhiên  

mà 3n+8/n+2 = (2n+6+n+2)/(n+2) = ((2n+6)/(n+2)) + ((n+2)/(n+2))

= ((2n+4+2)/(n+2)) +1 = ((2n+4)/(n+2)) + (2/(n+2)) + 1

 =((2x(n+2))/(n+2)) +(2/(n+2)) + 1= (2/(n+2)) + 3  

=>2/n+2 là số tự nhiên  

=>2 chia hết cho n +2  

=> n+2 thuộc Ư(2)  

=> n+2 = 1;-1;2;-2  

*TH1: n+2 =1 => n=-1  

*TH2: n+2=-1 => n= -3

 *TH3: n+2=2 => n=0  

*TH4: n+2=-2 => n=-4  

Vậy n=-1 ; n=-3 ; n=0 ; n=-4 thì 3n+8 chia hết cho n+2

****