Question

Số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho số 11…1 (n chữ số 1) chia hết chosố 33…3 (100 chữ số 3) là ?

Answer 1

 Để 11..1 chia hết cho 33...3 hiển nhiên n>100 
ta có: 
33...3=11...1*3 (100 chữ số 1) 
Đặt A=11...1 (n chữ số 1) 
và B=11...1 (100 chữ số 1) 
để A chia hết cho B,rõ ràng n phải là bội của 100.(1) 

để A chia hết cho 3=>n là bội của 3 (2) 

từ (1) và (2) ta tìm ra số n nhỏ nhất là n=300.