Gọi số cần tìm là A (A là số tự nhiên có 5 chữ số)
Ta có : A : 2012 = b dư b
=> A = 2012 x b + b
=> A = b x (2012 + 1)
=> A = b x 2013
A lớn nhất có 5 chữ số nên b cũng phải lớn nhất với b x 2013 < 100000
Mà A < 100000 <=> b < 100000 : 2013 = 49
do đó b lớn nhất là 49 => b x 2013 = 98637
Số cần tìm là 98637.
Gọi số cần tìm là y
Số dư là x
Theo đề , ta có
y : 2012 = x dư x
vậy y = x * 2012 + x
y = 2013 * x
Vậy y thuộc bội 2013 \(=\left\{0;2013;...;98637;...\right\}\)
vậy số cần tìm là 98637
