Question

số tự nhien lớn nhất có 3 chữ số khi chia cho 10;12;15 đều dư 2

Answer 1

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N; 100=(a-2) chia hết cho 10;12;15

=> (a-2) là bội cùa 10;12;15 (1)

Mặt khác : BCNN(10;12;15)=60 (2)

Từ (1) và (2) =>a-2=60k (k thuộc N*) (3)

Mà a có 3 chữ số

=> a có 2 chữ số hoặc 3 chữ số (4)

Từ (3) và (4)

=> a-2 thuộc {60;120;180;240;300;360;........;900;960}

Mà ta cần tìm a lớn nhất

=> cần tìm a-2 lớn nhất

=>a-2=960

<=>a=962 (thỏa)

Vậy,số tự nhiên cần tìm là 962