1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
nếu số tự nhiên có 4 chữ số abcd chia cho 11 dư 5 và nếu a+c>b+d thì số dư của (a+c)-(b+d) khi chia cho 11 là
a) Cho A= 2100 + 396 . Tìm chữ số tận cùng của A
b) Trong 100 số tự nhiên khác 0 đầu tiên, tổng các số chẵn lớn hơn tổng các số lẻ là bao nhiêu ?
c) Nếu a chia 8 dư 5, b chia 8 dư 3 thì (a+b) chia 8 dư bao nhiêu ? (a-b) chia 8 dư bao nhiêu
d) Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp nhỏ hơn 10 biết trong đó bình phương của 1 số bẳng tổng bình phương của 2 số còn lại ?
Tìm các số tự nhiên a, biết rằng:
a) Khi chia các số 100, 65 và 150 cho a thì các số dư lần lượt là 4,5,6.
b) Khi chia số 156 cho a dư 122 và chia số 280 cho a dư 10.
a) Trong phép chia cho 2 có số dư là 0 hoặc 1.
Trong phép chia cho 4, 5, 6 số dư có thể là những số nào?
b) Dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 là 2k , dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 (k là số tự nhiên).
Viết dạng tổng quát của một số chia hết cho 3, chia 3 dư 1, chia 3 dư 2.
c) Tổng quát a chia b dư r thì r có thể là số nào?
a) Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
1)Tìm số TN a;b;c nhỏ nhất khác 0, sao cho:16.a=25.b=30.c
2) Tìm số TN nhỏ nhất để khi chia cho 5;8;12 thì số dư theo thứ tự là 2;6;8
3) Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số , biết khi chia nó cho 10 dư 3; cho 12 dư 5; cho 15 dư 8 và chia hết cho 19
Chỉ ghi kết quả
Câu 1 Có 5 con đường đi từ A đến B và 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B
Câu 2 Có 10 đội bóng đá thi đấu vòng tròn một giải đấu ( hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về ). Tính số trận đấu của giải
Câu 3 Viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện bao nhiêu lần
Câu 4 Tìm sô tự nhiên n biết rằng 148 chia n thì dư 20 còn 108 chia n thì dư 12
Câu 5 Một số tự nhiên khi chia cho 5 thì dư 4, khi chia cho 7 thì dư 6. Số tự nhiên đó khi chia cho 35 sẽ có số dư là bao nhiêu
Câu 6 Viết 3 số tiếp theo của dãy 6,7,9,12,16,...
Câu 7 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0. Biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta được kết quả đều là các số tự nhiên
Câu 8 Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được số có 3 chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu
Câu 9 Tìm số tự nhiên a có chữ số tận cùng là 7, biết rằng sau khi xoá đi chữ số 7 thì a giảm đi 484 đơn vị
Câu 10 Trên tia Ox cho 4 điểm A,B,C,D biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; OA = 5 cm; BD = 4 cm và AC = 2BD. Tính BC
Chỉ ghi kết quả
Câu 1 Có 5 con đường đi từ A đến B và 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B
Câu 2 Có 10 đội bóng đá thi đấu vòng tròn một giải đấu ( hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về ). Tính số trận đấu của giải
Câu 3 Viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 9 xuất hiện bao nhiêu lần
Câu 4 Tìm sô tự nhiên n biết rằng 148 chia n thì dư 20 còn 108 chia n thì dư 12
Câu 5 Một số tự nhiên khi chia cho 5 thì dư 4, khi chia cho 7 thì dư 6. Số tự nhiên đó khi chia cho 35 sẽ có số dư là bao nhiêu
Câu 6 Viết 3 số tiếp theo của dãy 6,7,9,12,16,...
Câu 7 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0. Biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta được kết quả đều là các số tự nhiên
Câu 8 Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được số có 3 chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu
Câu 9 Tìm số tự nhiên a có chữ số tận cùng là 7, biết rằng sau khi xoá đi chữ số 7 thì a giảm đi 484 đơn vị
Câu 10 Trên tia Ox cho 4 điểm A,B,C,D biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; OA = 5 cm; BD = 4 cm và AC = 2BD. Tính BC