Question

So sánh:

a)2011.2013 và 2012 mũ 2

b)(3+4) mũ 2 và 3 mũ 2 + 4 mũ 2

c) 2 mũ 300 và 3 mũ 200

Answer 1

a) 2011 . 2013 = 2011 . ( 2012 + 1 ) = 2011 . 2012 + 2011

2012² = 2012 . 2012 = ( 2011 + 1 ) . 2012 = 2011 . 2012 + 2012

Vì 2011 . 2012 + 2011 < 2011 . 2012 + 2012 nên 2011 . 2013 < 2012²

Answer 2

(3+4)²=3²+4²

Vì 3²+4²=3²+4² nên (3+4)²=3²+4²

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

Answer 3

2013<2012²

^Chọn mình nè

Answer 4

\(\left(3+4\right)^2=3^2+4^2\)

Vì \(3^2+4^2=3^2+4^2\)nên \(\left(3+4\right)^2=3^2+4^2\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 9>8 nên \(2^{300}< 3^{200}\)

Answer 5

2²⁷=(2³)⁹=8⁹

3¹⁸=(3²)⁹=9⁹

vì 9>8=>9⁹>8⁹

Answer 6

Ta co 

2012^2=2012.2012

=2012.(2011+1)

=2012.2011+2012 

2011.2013=2011.(2012+1)

=2011.2012+2011

Vi 2011.2012+2011<2012.2011+2012(vi 2012>2011) nen 2012^2>2011.2013

Answer 7

(3+4)^2 va 3^2 +4^2

=> 7^2 va 9+16

=> 49 va 25 

vi 49>25 nen (3+4)^2 > 3^2+4^2

Answer 8

3^200 va 2^300

Ta co

3^200=(3^2)^100=9^100

2^300=(2^3)^100=8^100

Vi 8^100<9^100 => 3^200>2^300

Answer 9

c,2 mũ 300 < 3 mũ 200  vì

2 mũ 3 =8    ;     3 mũ 2=9

Nên 2 mũ 300 < 3 mũ 200