Question

So sánh:

a, 31¹¹ và 17¹⁴

b, 5²ⁿ và 2⁵ⁿ   ( n thuộc N )

c, 3⁵⁰⁰ và 7³⁰⁰

d, 8⁵ và 3.4⁷

e, 99²⁰ và 9999¹⁰

f, 202³⁰³ và 303²⁰²

g, 10¹⁰ và 48.50⁵

h, 1990¹⁰ + 1990⁹ và 1991¹⁰

 

 

Answer 1

a) 31^11<32^11=2^55<2^56=(2^4)^14=16^14<17^14

b) 5^2n=25^n<32^n=2^5n

c) 3^500=(3^5)^100=243^100

   7^300=(7^3)^100=343^100

Có 243^100<343^100 nên 3^500<7^300

d)8^5=2^15=2^14.2

  3.4^7=3.2^14

Có 2.2^14<3.2^14 nên 8^5<3.4^7

------------------Hok tốt------------------

Answer 2

a, Ta có :

31¹¹ < 32¹¹ = ( 2⁵ )¹¹ = 2⁵⁵ ( 1 )

17¹⁴ > 16¹⁴ = ( 2⁴ )¹⁴ = 2⁵⁶ ( 2 )

Từ 1 và 2 => 31¹¹ < 17¹⁴

Answer 3

Mình chỉ giúp bạn câu a thôi các câu còn lại tương tự thế nhé.

Ta có:

+) 31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

+) 17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

Mà 2⁵⁵<2⁵⁶

=> 31¹¹<17¹⁴

Các câu còn lại làm tương tự nhé

Answer 4

b, Ta có :

5²ⁿ = ( 5² )ⁿ = 25ⁿ

2⁵ⁿ = ( 2⁵ )ⁿ = 32ⁿ

MÀ 25ⁿ < 32ⁿ Do đó 5²ⁿ < 2⁵ⁿ

Answer 5

c, TA có :

3⁵⁰⁰ = ( 3⁵ )¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = ( 7³ )¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Mà 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ Do đó 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

d, Ta có :

8⁵ = 2¹⁵ = ( 2² )⁷ . 2 = 4⁷ . 2 < 4⁷ . 3

Do đó 8⁵  < 4⁷ . 3