Các câu hỏi tương tự
\((100+ {99 {} \over 2}+{98 {} \over 3}+...+{1 {} \over 100})/({1 {} \over 2}+{1 {} \over 3}+{1 {} \over 4}+...+{1 {} \over 101})-2\)
P = ( \({2 \over √3-1}\) +\({3 \over √3-2}\) + \({15 \over 3-√3}\) ) . \({1 \over √3+5}\)
Chứng minh :
\(x = {1 \over \sqrt{1}+\sqrt{2}}+{1 \over \sqrt{3}+\sqrt{4}}+{1 \over \sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+{1 \over \sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)
\(P = ({1\ \over \sqrt{a}-2}-{1\ \over \sqrt{a}}):({\sqrt{a}-1\ \over \sqrt{a}-2}-{\sqrt{a}+2\ \over \sqrt{a}+1})\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b, Tìm giá trị của P biết \(a = 3+ 2\sqrt{2} \)
\(P = ({1\ \over \sqrt{a}-2}-{1\ \over \sqrt{a}}):({\sqrt{a}-1\ \over \sqrt{a}-2}-{\sqrt{a}+2\ \over \sqrt{a}+1})\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b, Tìm giá trị của P biết \(a = 3+ 2\sqrt{2} \)
\(b26 = [{\sqrt{x-1} \over 3\sqrt{x}-1}-{\sqrt{1} \over 3\sqrt{x}+1}{8\sqrt{x} \over 9x-1}]:[1-{3\sqrt{x}-2 \over 3\sqrt{x+1}}]\)
a) rút gọn
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng:
\({1 + \sqrt{1+a^2} \over a} + {1 + \sqrt{1+b^2} \over b}+{1 + \sqrt{1+c^2} \over c}\leq abc. \)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và cân tại A .Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H a)CHứng minh:DEover ABcosABCb)Chứng minh:1over DE^2+BH.BEover BD.BC-11over AB^2+1over CH^22.Cho tứ giác ABCD ,O là điểm bất kì trên đường chéo AC .Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M và đường thẳng song song với CD cắt AD tại N .Chứng minh rằng 1over AB^2+1over CD^2lớn hơn hoặc bằng 1over OM^2+ON^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và cân tại A .Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a)CHứng minh:\(DE\over AB\)=cosABC
b)Chứng minh:\(1\over DE^2\)+\(BH.BE\over BD.BC\)-1=\(1\over AB^2\)+\(1\over CH^2\)
2.Cho tứ giác ABCD ,O là điểm bất kì trên đường chéo AC .Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M và đường thẳng song song với CD cắt AD tại N .Chứng minh rằng \(1\over AB^2\)+\(1\over CD^2\)
lớn hơn hoặc bằng \(1\over OM^2+ON^2\)
Giúp em với ạ !! Hichic
Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. C/mr
\({1\over 1+x^2}+{1\over 1+y^2}+{1\over 1+z^2}>={3\over 1+xyx} \)