Question

so sánh:

19^30 + 5 : 19^31 + 5 và 19^31 + 5 : 19^32 + 5

Answer 1

\(\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)và \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)

Xét biểu thức \(\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)là A và biểu thức \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}\)là B

\(B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+14}{19^{32}+5+14}\)

\(=\)\(\frac{19^{31}.19}{19^{32}.19}\)\(=\)\(\frac{19.\left(19^{30}+1\right)}{19.\left(19^{31}+1\right)}\)

\(=\)\(\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}\)

Mà \(\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}< \frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}\)

Nên \(A>B\)