Các câu hỏi tương tự
29 tháng 3 2022 lúc 21:48
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng: 1)Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn. 2)BD.AC AD.A’C. 3)DE vuông góc với AC. 4)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là mô...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ
BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng:
1)Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2)BD.AC = AD.A’C.
3)DE vuông góc với AC.
4)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Cần mỗi câu 4 Gấp !!!!
14 tháng 2 2020 lúc 17:22
Cho ( O ; R ) và dây cung BCRsqrt{3} cố định . Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB . Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K ( K khác A ) . Gọi H là giao điểm của BE và CF .a) Chứng minh KA là phân giác trong góc BKC và tứ giác BHCK nội tiếp .b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất , tính diện tíc...
Đọc tiếp
Cho ( O ; R ) và dây cung \(BC=R\sqrt{3}\) cố định . Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB . Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K ( K khác A ) . Gọi H là giao điểm của BE và CF .
a) Chứng minh KA là phân giác trong góc BKC và tứ giác BHCK nội tiếp .
b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất , tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R .
c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố dịnh .
cho hai điểm A, B cố định và điểm M di động sao cho tam giác ABM có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tam của tam giác MAB và K là chân đường cao vẽ từ M của tam giác MAB. tìm giá trị lớn nhất của tích KH.KM
cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. C là 1 điểm cố định nằm giữa A và O. Điểm M di động trên đường tròn (O;R).1)gọi N là 1 điểm trên đường tròn (O;R) sao cho góc MCN 90 độ , gọi K là trung điểm của MN. CMR khi M di động ta có KO2+KC2 không đổi2)CMR, khi M di động trên (O;R) thì K di động trên 1 đường tròn cố định tâm I là trung điểm của CO
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. C là 1 điểm cố định nằm giữa A và O. Điểm M di động trên đường tròn (O;R).
1)gọi N là 1 điểm trên đường tròn (O;R) sao cho góc MCN =90 độ , gọi K là trung điểm của MN. CMR khi M di động ta có KO2+KC2 không đổi
2)CMR, khi M di động trên (O;R) thì K di động trên 1 đường tròn cố định tâm I là trung điểm của CO
Cho tam giác MNP cân tại M.Vẽ đường trong tâm O đường kính MN và đường trong tâm O' đường kính MP, chúng cắt nhau ở D khác M
CM: 3 điểm N,D,P thẳng hàngSo sánh các cung nhỏ DN,DPMN cắt đường tròn tâm O' ở E. CM: D là điểm chính giữa của cung PDE
cho đường tròn(O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc.Lấy điểm E bất kì trên OA nối CE cắt đường tròn tại F.Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đường tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA.Gọi I là giao điểm của Fx và Ey.a) CM tứ giác IEOF nội tiếpb)Tứ giác CEIO là hình j?Vì sao?c)KHi E chuyển động trên AB thì I chuyển động trên đường nào
Đọc tiếp
cho đường tròn(O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc.Lấy điểm E bất kì trên OA nối CE cắt đường tròn tại F.Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đường tròn, qua E dựng Ey vuông góc với OA.Gọi I là giao điểm của Fx và Ey.
a) CM tứ giác IEOF nội tiếp
b)Tứ giác CEIO là hình j?Vì sao?
c)KHi E chuyển động trên AB thì I chuyển động trên đường nào
Cho điểm A di chuyển trên đường tròn tâm O , đường kính BC=2R(A không trùng với B và C).Trên AB lấy M sao cho B là trung điểm của AM . Gọi H là hình chiếu của A trên BC và I là trung điểm của BC
a) chứng minh M chuyển động trên 1 đường tròn cố định
b) chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác CIA
cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên cạnh CD (E khác D ), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tạ K.1) chứng minh hai tam giác ABF và ADK bằng nhau. Suy ra tam giác AFK vuông cân.2) gọi I là trung điểm của FK. chứng minh I là đường tròn đi qua A,C,F,K và I di chuyển trên đường thẳng cố định khi E di động trên CD3) tính góc AIF, suy ra bốn điểm A,B,I,F c...
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên cạnh CD (E khác D ), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tạ K.
1) chứng minh hai tam giác ABF và ADK bằng nhau. Suy ra tam giác AFK vuông cân.
2) gọi I là trung điểm của FK. chứng minh I là đường tròn đi qua A,C,F,K và I di chuyển trên đường thẳng cố định khi E di động trên CD
3) tính góc AIF, suy ra bốn điểm A,B,I,F cùng nằm trên một đường tròn.
4) đặt DE=x (0<x=<a). Tính độ dài các cạnh của tam giác AEK theo a và x
5) hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất và chứng minh điều đó
cho đường tròn (O;3cm) và điểm A di động trên đường tròn. Vẽ AB vuông góc OA và AB = a. Gọi H là hình chiếu của A trên AB và G là trọng tâm của tam giác AOB.
a) Khi a = 4cm thì điểm B và H chuyển động trên đường nào ?
b) xác định giá trị của a để điểm G di động trên đường tròn (O;3cm)