\(VT^2=23+4\sqrt{30}\)
\(VP^2=66-2\sqrt{65}\)
Ta phải so sánh:
\(4\sqrt{30}\) và \(43-2\sqrt{65}\)
\(480\) và \(2109-172\sqrt{65}\)
\(0\) và \(1629-172\sqrt{65}\)
\(0< 1629-172\sqrt{65}\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
Ta có: \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
và \(\sqrt{65}-1=\sqrt{64}-1=8-1=7\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
Ta có:
Vì \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\)và \(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)
mà \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{15}< 7\)(1)
Vì \(\sqrt{65}>\sqrt{64}\)
\(\Rightarrow\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1\)
mà \(\sqrt{64}-1=8-1=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{64}-1>7\)(2)
Từ (1) và (2) =>\(\sqrt{8}+\sqrt{15}< 7< \sqrt{65}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
