Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Songoku

so sánh \(\sqrt{3+\sqrt{20}};\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Nguyen Trong Tin
20 tháng 12 2019 lúc 16:07

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)  và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

        2,7333...         và        2,6899...

TỪ ĐÓ TA THẤY ĐƯỢC RẰNG:

      2,7... > 2,6.... SUY RA  \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)>   \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Pixel 24
20 tháng 12 2019 lúc 19:24

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Ta có:

      \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2\times5}.}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2}\sqrt{5}}.\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,73352...\)

      \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,68999...\)

Suy ra:

\(2,73352...>2,68999...\)

Vậy:

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}.\)

Học tốt nhé

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Songoku
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
Bin Mèo
Xem chi tiết
Hoàng Phúc Nguyễn
Xem chi tiết
titanic
Xem chi tiết
titanic
Xem chi tiết
Kan
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn Đình
Xem chi tiết