Question

So sánh n/n+3 và n+1/n+2

Answer 1

Ai làm xong nhanh nhất thì mình sẽ k cho

Answer 2

n+1/n+2>n/n+3

Answer 3

Làm hẳn ra hộ mình

Answer 4

Mình k rồi đó

Answer 5

Ta có:\(\frac{n}{n+3}=\frac{n\times n+2}{n+3\times n+1}\)

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+3\times n+1}{n+2\times n+1}=\frac{n\times4}{n\times3}\)

=> n + 3/n + 1 > n/n + 2

Answer 6

\(\frac{n}{n+3}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+2n}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)

\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)

vì cùng mẫu nên ta so sánh tử

dễ thấy \(n^2+4n+3>n^2+2n\)

=> ĐPCM

Answer 7

'học sinh giỏi 6a ' ko có ngoặc là sai đó

Answer 8

ta xét 2 p/s sau thì có

n/n+3= n+3-3/n+3=n+3/n+3 - 3/n+3=1 - 3/n+3

n+1/n+2=n+2-1/n+2= n+2/n+2 - 1/n+2 = 1 - 1/n+2

để so sánh 2 p/s ta so sánh 3/n+3 và 1/n+2

ta có

3/n+3=3(n+2)/(n+3)(n+2)=3n+6/(n+3)(n+2)

n+1/n+2=1.(n+3)/(n+2)(n+3)

vì 3n+6>3n

suy ra 3n+6/(n+3)(n+2)>(n+3)/(n+2)(n+3)

suy ra 1- 3n+6/(n+3)(n+2)<1-(n+3)/(n+2)(n+3)

suy ra n/n+3<n+1/n+2

Answer 9

thanks