Question

so sánh M và N biết :

M = \(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)

N= \(\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)

Answer 1

ta có:N<1

=> 101¹⁰³+1/101¹⁰⁴⁺¹ <101¹⁰³+1+100/101¹⁰⁴+1+100

<=>                        N<101¹⁰³+101/101¹⁰⁴+101

<=>                       N<101.(101¹⁰²+1)/101.(101¹⁰³+1)

<=>                       N<101¹⁰²+1/101¹⁰³+1

hayN<M

Vậy N<M

cô giáo dạy mk cách này đó!nếu bn thấy đúng thì ks cho mk nha!

Answer 2

Nếu a/b<1 thì a+m/b+m > a/b (m thuộc Z )

N =101^103+1/101^104+1 < 101^103 +1+100/101^104+1+100

=101^103+101/101^104+101=101x(101^102+1)/101x(101^103+1)

=101^102+1/101^103+1=M

Vậy M < N