Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 2012 số nguyên dương \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2012}\) thỏa mãn:
\(\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{2012}}}=125\)
Chứng minh: Trong 2012 số trên tồn tại ít nhất 3 số bằng nhau
CMR
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2013^2-1}+\sqrt{2013^2}}=2012\)
7 tháng 11 2019 lúc 12:00
CMR :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3.\sqrt{2}}+\frac{1}{4.\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2012.\sqrt{2011}}< 2\)
1.CM đẳng thức: \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}+\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\)
2. Giai hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(2013y-2012\right)=1\\x\left(y^2+2012\right)=2013\end{matrix}\right.\)
N=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{4\sqrt{3}}\)+.......+\(\frac{1}{2012\sqrt{2011}}\)<2
Cho K= \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x^2-x}\right)\)
a) Tìm đkxđ? và rút gọn?
b) Tĩm x để K= \(\sqrt{2012}\) ?
rút gọn biểu thức
a) A frac{a-sqrt{a}-6}{4-a}-frac{1}{sqrt{a}-2} ( với age0 và ane4 )
b) B frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{1}{sqrt{x}+1}-frac{2}{x-1} ( với xge0 và xne1 )
c cho x frac{sqrt{28-16sqrt{3}}}{sqrt{3}-1} . Tính giá trị của biểu thức P ( x2 + 2x - 1)2012
Đọc tiếp
rút gọn biểu thức
a) A = \(\frac{a-\sqrt{a}-6}{4-a}-\frac{1}{\sqrt{a}-2}\) ( với \(a\ge0\) và \(a\ne4\) )
b) B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\) ( với \(x\ge0\) và \(x\ne1\) )
c cho x = \(\frac{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}\) . Tính giá trị của biểu thức P = ( x2 + 2x - 1)2012
Cho (x+\(\sqrt{x^2+\sqrt{2012}}\))(y+\(\sqrt{y^2+\sqrt{2012}}\))=\(\sqrt{2012}\).CMR: x+y=0
Đề 1:2012-2013
Bài 2: Cho hàm số y ( m- 2)x +1 (Với m $neq$ 2_)
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 4
b) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho đồng biến
Bài 3: Cho biểu thức: P frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-5}-frac{10sqrt{x}}{x-25}-frac{5}{sqrt{x}+5} (Với x ≥ 0; x ≠ 25)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại x 9
c) Tìm x để P frac{1}{3}
Bài 5: Với x 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A 4x^2-3x+frac{1}{4x}+2012
Đọc tiếp
Đề 1:2012-2013
Bài 2: Cho hàm số y = ( m- 2)x +1 (Với m $\neq$ 2_)
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 4
b) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho đồng biến
Bài 3: Cho biểu thức: P= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\) (Với x ≥ 0; x ≠ 25)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 9
c) Tìm x để P < \(\frac{1}{3}\)
Bài 5: Với x> 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = \(4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2012\)