Question

So sánh: \(\frac{1}{31}\)+ \(\frac{1}{32}\)+ \(\frac{1}{33}\)+ ...+ \(\frac{1}{89}\)+ \(\frac{1}{90}\) và \(\frac{5}{6}\)

Answer 1

Ta có:\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)\)

           có 30 số hạng 1/60                          có 30 số hạng 1/90

\(=\frac{30}{60}+\frac{30}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

=> \(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)

đây là cách ngắn gọn chỉ dành cho hs khá giỏi nha

Answer 2

các bạn làm đi mình **** cho