Question

So sánh 

\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)   và  \(1\)

 

Answer 1

\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{100}\)\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{10^2}\)

\(C=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{10^2}\)\(< \)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{9.10}\)

                                                                          \(< \)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

                                                                          \(< \)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)

                                                                          \(< \frac{9}{10}\)

\(\)Vì \(\frac{9}{10}< 1\)nên \(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+....+\frac{1}{100}\)\(< 1\)

Answer 2

C<1 VÌ TẤT CẢ CÁC TỬ SỐ CỦA C ĐỀU < HƠN MẪU