Question

so sanh A=\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)va B=\(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

ai làm nhanh nhất và đúng nhất mình tk và sẽ nói hết tất cả bí mật của mình cho nó,mình nói thật , ko bùng

Answer 1

Ta có: B > 1

=> B = \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-3+2}=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=A\)

Vậy A < B

Answer 2

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)

\(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+2}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)

Nhận thấy: \(\frac{2}{2^{10}-3}>\frac{2}{2^{10}-1}\) do 2¹⁰-3 < 2¹⁰-1

Vậy: \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)

Answer 3

Ta có : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

Nên : \(B=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-3+2}=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)

Good