Question

So sánh \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)và\(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

Answer 1

Ta thấy B=20^10-1/20^10-3 là phân số lớn hơn 1.

Theo tính chất nếu a/b>1 thì a/b > a+n/b+n ( n khác 0 )

Ta có : 20^10-1/20^10-3 > 20^10-1+2/20^10-3+2

          <=> B > 20^10+1/20^10-3 = A

          <=> B > A

          Vậy B > A    

Answer 2

\(1-A=1-\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{2}{20^{10}-1}\)

\(1-B=1-\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{2}{20^{10}-3}\)

Do \(\frac{2}{20^{10}-1}>\frac{2}{20^{10}-3}\) nên \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}

Answer 3

Ta thấy B=20^10-1/20^10-3 là phân số lớn hơn 1.

Theo tính chất nếu a/b>1 thì a/b > a+n/b+n ( n khác 0 )

Ta có : 20^10-1/20^10-3 > 20^10-1+2/20^10-3+2

          <=> B > 20^10+1/20^10-3 = A

          <=> B > A

          Vậy B > A

Answer 4

vậy b > a

Answer 5

Ta thấy B=20^10-1/20^10-3 là phân số lớn hơn 1.

Theo tính chất nếu a/b>1 thì a/b > a+n/b+n ( n khác 0 )

Ta có : 20^10-1/20^10-3 > 20^10-1+2/20^10-3+2

          <=> B > 20^10+1/20^10-3 = A

          <=> B > A

          Vậy B > A

Answer 6

B>A NHA BAN

Answer 7

xét A-B=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}-\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{\left(20^{10}+1\right)\left(20^{10}-3\right)-\left(20^{10}-1\right)^2}{\left(20^{10}-1\right)\left(20^{10}-3\right)}\)

\(=\frac{20^{20}-2\cdot20^{10}-3-20^{20}+2\cdot20^{10}+1}{\left(20^{10}-1\right)\left(20^{10}-1\right)}\)

\(=\frac{-2}{\left(20^{10}-1\right)\left(20^{10}-3\right)}< 0\)

=> A<B