2009A=2009^2010+2009/2009^2010+1 2009B=2009^2011-4018/2009^2011-2
2009A=1 + 2009/2009^2010+1 B=1 - 4016/2009^2011-2
mình viết tách ra cho khỏi nhầm
vì A>1 và B<1
nên A>B
VẬY A>B AND kết bạn nha
A=2009^2009+1/2009^2010+1 B=2009^2010-2/2009^2011-2
A=(2009^2009+1).10/2009^2010+1 B=(2009^2010-2).10/2009^2011-2
A=2009^2010+10/2009^2010+1 B= 2009^2011-20/2009^2010-2
A=(2009^2010+1)+9/2009^2010+1 B=(2009^2011-2)-18/2009^2010-2
A=1 + 9/2009^2010+1 B=1+(-18/2009^2010-2)
Vì 9/2009^2010+1 > (-18/2009^2010-2)
=>1 + 9/2009^2010+1>1+(-18/2009^2010-2)
Hay 2009^2009+1/2009^2010+1 > 2009^2010-2/2009^2011-2
Vậy A>B
NO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!BÀI MÌNH SAI NHA
Do 2009
2010
-2<2009
2011
-2=>B<1
Theo đề bài ta có:
B =
2009 − 2
2009 − 2 <
2009 − 2 + 2011
2009 − 2 + 2011 =
2009 + 2009
2009 + 2009 =
2009 1 + 2009
2009 1 + 2009
=
2009 + 1
2009 + 1 = A=>B<A
Quy đồng mẫu số 2 phân số, ta được:
\(A=\frac{\left(2009^{2009}+1\right).\left(2009^{2011}-2\right)}{\left(2009^{2010}+1\right).\left(2009^{2011}-2\right)}\)
\(B=\frac{\left(2009^{2010}-2\right).\left(2009^{2010}+1\right)}{\left(2009^{2010}+1\right).\left(2009^{2011}-2\right)}\)
Ta thấy 2 phân số có cùng mẫu số=>Để so sánh A và B ta phải so sánh 2 tử số của 2 phân số đó.
Xét: \(\left(2009^{2009}+1\right).\left(2009^{2011}-2\right)\)
\(=2009^{2009}.\left(2009^{2011}-2\right)+1.\left(2009^{2011}-2\right)\)
\(=2009^{4020}-2.2009^{2009}+2009^{2011}-2\)
\(=2009^{2009}.\left(2009^{2011}-2+2009^2\right)-2\left(1\right)\)
Xét: \(\left(2009^{2010}-2\right).\left(2009^{2010}+1\right)\)
\(=2009^{2010}.\left(2009^{2010}-2\right)+1.\left(2009^{2010}-2\right)\)
\(=2009^{4020}-2.2009^{2010}+2009^{2010}-2\)
\(=2009^{2009}.\left(2009^{2011}-4018+1\right)-2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>\(\left(2009^{2009}+1\right).\left(2009^{2011}-2\right)>\left(2009^{2010}+1\right).\left(2009^{2010}-2\right)\)vì ta thấy (1) và (2) có 20092011-4018+1<20092011-2+20092
=>A>B
