Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Hương Giang

So sánh A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và B = \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

m.n ơi giúp mk với mk đang cần gấp

Kaori Miyazono
4 tháng 5 2017 lúc 10:45

Ta có \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{12}-1}< \frac{9}{10^{11}+1};1=1\Rightarrow1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1+\frac{9}{10^{11}+1}\Rightarrow\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

Suy ra\(A< B\)

Bùi Thế Hào
4 tháng 5 2017 lúc 10:50

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) => \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\)

=> \(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)=> 10A < 1

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\) => \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)

=> \(10B=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)=> 10B > 1

=> 10B > 10A => B > A

ĐS: B > A

Hoàng Nhi
4 tháng 5 2017 lúc 10:50

Ta có: 10A = \(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)= 1 - \(\frac{9}{10^{12}-1}\) < 1 ( vì \(\frac{9}{10^{12}-1}\)\(\ne\)0 )
          10B = \(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)= 1 + \(\frac{9}{10^{11}+1}\)> 1 ( vì \(\frac{9}{10^{11}+1}\)\(\ne\)0 )
Do đó: 10A < 1 < 10B
 \(\Rightarrow\)10A < 10B
 \(\Rightarrow\)A < B
Vậy: A < B.
- Đúng thì k cho mình nhé!!


Các câu hỏi tương tự
Mori Ran
Xem chi tiết
Công chúa nhỏ
Xem chi tiết
anhthu bui nguyen
Xem chi tiết
bùi nguyễn thiên long
Xem chi tiết
Tình Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hà
Xem chi tiết
Nkoc Nki Nko
Xem chi tiết
nguyễn thu phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Nam
Xem chi tiết