Ta có : \(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}\)
\(B=\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}\)
Do \(2n+3>n+1;n+2\)(n khác 0)
\(n=n;n+1=n+1\)
Vì mẫu lớn hơn và tử bằng nhau suy ra
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}=B\)
\(< =>A>B\)
Các câu hỏi tương tự
So sánh các phân số sau:
a,\(\frac{n}{n+1}\) và \(\frac{n+2}{n+3}\)(n thuộc N)
b, \(\frac{n}{2n+1}và\frac{3n+1}{6n+3}\)(n thuộc N)
Bài 1 : So sánh 2 biểu thức A và B,biết rằng :\(A=\frac{N}{N+1}+\frac{N+1}{N+2}\)
\(B=\frac{2n+1}{2n+3}\left(n\in Nsao\right)\)
(Giai = 2 cách)
cho \(A=\frac{5}{6}.\frac{13}{6^2}....\frac{3^{2n}+2^{2n}}{6^{2n}}\)và \(B=\frac{1}{6^{2n+1}-1}\)với n thuộc N
a) Chứng minh: \(M=\frac{A}{B}\)là số tự nhiên
b) Tìm n để M là số nguyên tố
Tìm n nguyên để các phân số sau có giá trị nguyên:(cần gấp)
a) \(\frac{-5}{n+2}\)b)\(\frac{10}{3-2n}\)c)\(\frac{n-4}{n}\)d)\(\frac{n-3}{n+1}\)
e)\(\frac{2n-7}{n-2}\)f)\(\frac{2-3n}{n-3}\)g)\(\frac{5n-1}{1-3n}\)
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{1}{2^{20}}\)
b)\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n}=\frac{1}{2^n}\)với n thuộc N*
cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N
a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên
b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45
Tìm n thuộc Z để các phân số sau đây thuộc giá trị nguyên
\(\frac{3n-2}{n-3}\)
\(\frac{3n-1}{2n+1}\)
\(\frac{2n-3}{3n-2}\)
\(\frac{n^2-2n-3}{2n-1}\)
\(\frac{n}{n^2+1}\)
1)CMR:
a) \(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{1}{2^{20}}\)
b) \(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n}=\frac{1}{2^n}\)( n thuộc N* )
B=\(\frac{n+3}{n-4}\);C=\(\frac{2n+1}{2n-3}\)
TÌM N THUỘC Z
SAO CHO B;C THUỘC Z