Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Akiko

so sánh A và B

a, A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\) và B=\(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

b, A=(3+1)(32 +1)(34+1)(38+1)(316+1) và B= 332-1

giúp mk nha mk đang cần gấp thànks mọi người nhiều

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 5 2022 lúc 0:05

a: \(A-B=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+xy^2-x^2y-y^3-x^3-x^2y+xy^2+y^3}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{-2x^2y+2xy^2}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}=\dfrac{-2xy\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}>0\)

=>A>B

b: \(A=\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1=B\)


Các câu hỏi tương tự
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Card Captor Sakura
Xem chi tiết