Question

so sánh:

​a) \(2^{20}\)​và \(5^{36}\)

b) \(99^{200}\)và \(9999^{100}\)

c) \(2^{150}\)và \(3^{100}\)

d) \(\sqrt{26+2}\)và \(\sqrt{26}\)+\(\sqrt{2}\)

Answer 1

a) Ta thấy số dưới lẫn số mũ của 5³⁶ lớn hơn 2²⁰ => 5³⁶>2²⁰

b)Ta có:\(99^{200}=99^{100}.99^{100}\)

\(9999^{100}=\left(99.101\right)^{100}=99^{100}.101^{100}\)

VÌ \(99^{100}.99^{100}< 99^{100}.101^{100}\)

Nên: \(99^{200}< 9999^{100}\)

c)Ta có: \(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì \(8^{50}< 9^{50}\)nên : \(2^{150}< 3^{100}\)

d)\(\sqrt{26+2}=\sqrt{28}=5< x< 6\)

\(\sqrt{26}+\sqrt{2}=5< x< 6+1< y< 2\)

=> \(\sqrt{26+2}< \sqrt{26}+\sqrt{2}\)

Câu d mình l