Question

so sánh A= 2006 mũ 2006+ 1 phần 2006  mũ 2007 +1 và B= 2006 mũ 2005+1 phần 2006 mũ 2006 +1

Answer 1

 \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\)                   VÀ    \(B=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)

Ta có: \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< 1\)

Nên \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< \frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2007}+1+2005}=\frac{2006^{2006}+2006}{2006^{2007}+2006}\)

                                                                                         \(=\frac{2006.\left(2006^{2005}+1\right)}{2006.\left(2006^{2006}+1\right)}\)

                                                                                            \(=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006+1}}=B\)

Vậy \(A< B\)