\(5^{444}=\left(5^4\right)^{111}=625^{111}\)
\(4^{555}=\left(4^5\right)^{111}=1024^{111}\)
Vì \(625<1024\text{ nên }625^{111}<1024^{111}\)
Vậy \(5^{444}<4^{555}\).
444 mũ 555 =(4 nhân 111) mũ 555 = ((4^5 x 111)^111 x 111^444
555 mũ 444 = (5 nhân 111) mũ 444 = (5^4)^111 x 111^444
suy ra 444 mũ 555 > 555 mũ 444
Phần D 10^30=(10^3)^10
2^100 = (2^10)^10
suy ra 10^30<2^100
Ta có:5444=(54)111=625111
4555=(45)111=1024111
Vì 1024111>625111 nên 4555>5444
5444=(54)111=625111
4555=(45)111=1024111
vì 625111<1024111nên 5444<1024111
5 444 và 4 555
ta có: 5 444 =54.111=(54)111=625111
4555=45.111=(45)111=1024111
vì 625<1024\(\Rightarrow\) 625111<1024111\(\Rightarrow\) 5 444 < 4 555
vậy 5 444 < 4 555
