Question

so sánh  333⁴⁴⁴ và 444³³³

Answer 1

333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹

444³³³ = (444³)¹¹¹

Ta so sánh: 333⁴ và 444³

Có:

333⁴ = (3.111)⁴ = 3⁴ . 111⁴

444³ = (4.111)³ = 4³ . 111³

Vì: 3⁴ = 81; 4³ = 64

=> 4³ < 3⁴

Vì: 111⁴ > 111³

=> 4³ . 111³ < 3⁴  .  111⁴

hoặc 444³ < 333⁴

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Answer 2

 

Ta có: A=333^444=(333^4)^111

          B=444^333=(444^3)^111

A và B đã có cùng số mũ = 111. Bây giờ ta so sánh 333^4 với 444^3:

333^4=(3x111)^4=3^4x111^4=81x111^4

444^3=(4x111)^3=4^3x111^3=64x111^3

Vì 81x111^4>64x111^3 suy ra 333^4>444^3

Từ đó suy ra A>B.