Question

so sanh : 3¹¹ voi 1+3+3²+3³........+3¹⁰

Answer 1

đặt A=1+3+3²+3³+...+3¹⁰

=>3A=3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹

=>3A-A=(3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹)-(1+3+3²+3³+...+3¹⁰)

=>2A=3¹¹-1<3¹¹

Vậy 3¹¹>1+3+3²+3³+...+3¹⁰

Answer 2

Đặt A = 1+3+3²+3³+...+3¹⁰

Khi đó 3A = 3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹

=> 3A - A = (3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹)  - (1+3+3²+3³+...+3¹⁰)

=> 2A = 3¹¹ - 1 < 3¹¹

=> A < 3¹¹

Vậy 3¹¹ > 1+3+3²+3³+...+3¹⁰