Question

so sánh 222^333 và 333^222

Answer 1

chắc là 333^222 lớn hơn

Answer 2

 222³³³ và 333²²²

Ta có: 222³³³ = 222^3.111  = ( 222³ ) ¹¹¹ = 10 941 048¹¹¹

333²²² = 333^2.111 = ( 333²)¹¹¹ = 110 889¹¹¹

vì 10 941 048 > 110 889 =>  10 941 048¹¹¹ > 110 889¹¹¹

 hay: 222³³³ > 333²²²

vậy: 222³³³ > 333²²²

Answer 3

Ta có:
                    \(222^{333}=\left(111.2\right)^{333}=111^{333}.2^{333}=111^{333}.\left(2^3\right)^{111}=111^{333}.8^{111} \)
                                                                                                 \(=111^{222}.111^{111}.8^{111}=111^{222}.888^{111}\)

                    \(333^{222}=\left(111.3\right)^{222}=111^{222}.3^{222}=111^{222}.\left(3^2\right)^{111}=111^{222}.9^{111}\)

          Vì \(888^{111}>9^{111}\)(do 888>9)
\(=>111^{222}.888^{111}>111^{222}.9^{111}\)
\(=>222^{333}>333^{222}\)
Vậy \(222^{333}>333^{222}\)


                  Vì