Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng long

so sánh (1/2^2 -1)  (1/3^2 -1) (1/4^2 -1)......(1/100^2 -1) và -1/2

Gia Huy
16 tháng 10 2022 lúc 8:26

\(=\dfrac{1-2^2}{2^2}.\dfrac{1-3^2}{3^2}...\dfrac{1-100^2}{100^2}\)

\(=-\dfrac{2^2-1}{2^2}.\dfrac{3^2-1}{3^2}...\dfrac{100^2-1}{100^2}\)

\(=-\dfrac{(2-1)(2+1)}{2^2}.\dfrac{(3-1)(3+1)}{3^2}...\dfrac{(100-1)(100+1)}{100^2}\)

\(=-\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{99.101}{100.100}\)

\(=-\dfrac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3.4...100}\)

\(=-\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}\)

\(=>A=-\dfrac{101}{100.2}<-\dfrac{1}{2}(đpcm)\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen thi kim dung
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
IU
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mih
Xem chi tiết
Thoi Nguyễn
Xem chi tiết
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
quang anh nguyễn
Xem chi tiết
Thaoperdant
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Hân
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết