\(x^2-8x-65=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13x\right)+\left(5x-65\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=13hoặcx=-5\)
Do x là số nguyên tố nên x=13; x=-5 không thõa mãn
Vậy tập nghiệm nguyên tố của PT là:S={13}