gọi 3 phần đó là a,b,c
Theo bài ra : a,b,c tỉ lệ với 2/5 ; 3/4 ; 1/6 ; a2 + b2 + c2 = 24309
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{4}{25}+\frac{9}{16}+\frac{1}{36}}=\frac{24309}{\frac{2701}{3600}}=32400\)
\(\Rightarrow a^2=5184\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=72\\-72\end{cases}}\); \(b^2=18225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=135\\b=-135\end{cases}}\); \(c^2=900\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=30\\c=-30\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=72+135+30=237\\M=\left(-72\right)+\left(-135\right)+\left(-30\right)=-237\end{cases}}\)
