Gọi hs khối 6 của Quận 11 là a ﴾ 4000 < a < 4500 ﴿ .
Vì khi xếp thành hàng 22 thì dư 4 em nên a = 22k + 4 ⇒ a ‐ 4 chia hết cho 22
Vì khi xếp thành hàng 24 thì dư 4 em nên a = 24k + 4 ⇒ a‐ 4 chia hết cho 24
Vì khi xếp thành hàng 32 thì dư 4 em nên a = 32k + 4 ⇒ a ‐ 4 chia hết cho 32
⇒ a ‐ 4 ∈ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿
Ta có : 22 = 2 . 11 24 = 2 3 .3 32 = 2 5
⇒ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿ = 2 5 . 3 .11 = 1056
⇒ a ‐ 4 ∈ { 4224 } ﴾ vì 4000 < a < 4500
⇒ a ‐ 4 = 4224 a = 4224 + 4 a = 4228
Vậy Quận 11 có 4228 hs khối 6 .
Gọi số học sinh lớp 6 của Quận 11 là a (học sinh) (4000 < a < 4500)
Theo đề bài ta có: a : 22 dư 4} suy ra a - 4 chia hết cho 22} suy ra a - 4 thuộc BC ( 22 , 24 , 32 )
a : 24 dư 4} a - 4 chia hết cho 24}
a : 32 dư 4} a - 4 chia hết cho 32}
22 =2.11
24 =2^3 . 3
32 =2^5
BCNN (22,24,32)= 2^5 . 3. 11 = 1056
a - 4 thuộc BC(22,24,32)=B (1056)={0 ;1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ....}
mà số học sinh 4000<a<4500 nên a -4 = 4224
Suy ra a= 4224+4= 4228
Vậy số học sinh lớp 6 của Quận 11 là 4228 học sinh