Question

Số học sinh của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 có bao nhiêu học sinh khối 6?

Answer 1

Gọi hs khối 6 của Quận 11 là a ﴾ 4000 < a < 4500 ﴿

Vì khi xếp thành hàng 22 thì dư 4 em nên a = 22k + 4                    

⇒ a ‐ 4 chia hết cho 22 

Vì khi xếp thành hàng 24 thì dư 4 em nên a = 24k + 4                   

 ⇒ a‐ 4 chia hết cho 24

Vì khi xếp thành hàng 32 thì dư 4 em nên a = 32k + 4                   

⇒ a ‐ 4 chia hết cho 32

⇒ a ‐ 4  ∈  BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿ 

Ta có :                    

22 = 2 . 11                    

24 = 2³  .3                    

32 = 2⁵

⇒ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿ = 2⁵  . 3 .11 = 1056

⇒ a ‐ 4  ∈  { 4224 } ﴾ vì 4000 < a < 4500 ﴿

⇒ a ‐ 4 = 4224              

    a = 4224 + 4               

    a = 4228

Vậy Quận 11 có 4228 học sinh khối 6 .

Answer 2

ở quận 11 có 4228 hs khối 6