Question

Số học sinh của một trường THCS chưa đến 1000 hsinh . Khi xếp hàng 20,hàng 25,hàng 30 đều dư 15 học sinh nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số học sinh của trường đó.

Answer 1

gọi số học sinh của trường đó là a học sinh ( a\(\in\)N; a < 1000)

vì khi xếp thành 20 hàng, 25 hàng, 30 hàng đều dư 15 học sinh

=> a - 15 chia hết cho 20; 25 ; 30 và a < 1000

=> a \(\in\) BC (20,25,30)

Ta có : 20 = 2² . 5

           25 = 5²

           30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN (20,25, 30) = 2² . 5² . 3 = 300

Vì BC(20,25,30) = B(300)

Mà  B(300) = {0; 300; 600; 900; ...)

=> a- 15 \(\in\) {0; 300; 600; 900; ... }

=> a \(\in\) {15; 315; 615; 915; ...}

Và a chia hết cho 41 và a < 1000

=> a = 615

vậy trường đó có 615 học sinh

Answer 2

mơn nhek