Question

số dư của biểu thức A = 2⁰+2¹+2²+2³+........+2¹⁰⁰ khi chia cho 15 là bao nhiêu

(MÌNH KHÔNG CẦN GẤP NHƯNG CÁC BẠN TRÌNH BÀY RÕ GIÚP MÌNH NHA)

 

Answer 1

\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)+1\)

\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15+1=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)+1\)

A 15 dư 1 

Answer 2

tick đi rồi làm cho ( 3 cái nha)

 

Answer 3

\(A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=15+2^4.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15+2^4.15+...+2^{97}.15\)

\(=15.\left(1+2^4+...+2^{97}\right)\text{chia hết cho 15}\)

=> A chia hết cho 15

=> A chia 15 dư 0.

Answer 4

HÂM. Chứng minh nó chia hết cho 3 và 5

Answer 5

Là 0 bạn nhé vì:
   2.(1+2+2^2+2^3) + 2^5.(1+2+2^2+2^3) + ... 2^95.(1+2+2^2+2^3)
 =2.15 + 2^5.15 + ... + 2^95 . 15
 =(2 + 2^5 + ... 2^95) . 15
=> A chia hết cho 15.

Answer 6

Dư 1 đó mk làm rồi