Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Ngọc Khuê

Số dư của 2^0 + 2^1 + ...... + 2^2014 khi chia cho 7

Phạm Vũ Hoa Hạ
6 tháng 1 2016 lúc 23:17

Ta thấy 20 +  21 + 22 chia hết cho 7

23+24+2chia hết cho 7

Cứ lần lượt thế, bạn sẽ thấy cứ 3 số liên tiếp sẽ chia hết cho 7

Vậy ta có: 2014 : 3 = 671 (dư 1)

=> Số dư của biểu thức 20 +  21 + 2+ ....+ 22014 khi chia cho 7 là 1


 

Nhọ Nồi
6 tháng 1 2016 lúc 23:19

Phạm Vũ Hoa Hạ sai 100%

Mai Nhật Lệ
6 tháng 1 2016 lúc 23:21

hình như cái này toán lp 6 mà bạn

Nam
6 tháng 1 2016 lúc 23:22

dư là 1 bạn ạ tick mình nha

Nhọ Nồi
6 tháng 1 2016 lúc 23:22

Mai Nhật Lệ: đề này cho lớp 6 hay 7 không sao hết

Mai Nhật Lệ
6 tháng 1 2016 lúc 23:24

Nhọ Nồi nè, hình như bạn có hỉu nhầm gì đó. mình chỉ hỏi bạn ấy có phải toán lớp 6 không để giải vì mik chỉ giải những bài toán lớp 6

Phạm Thế Mạnh
6 tháng 1 2016 lúc 23:24

\(2P=2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2P-P=P=2^{2015}-2^0=2^{2015}-1\)
22013=8671 đồng dư với 1671(mod7)
=>22015 đồng dư với 4 (mod7)
=> P đồng dư với 4-1=3 (mod7)
hay P chia 7 dư 3

 

Nhọ Nồi
6 tháng 1 2016 lúc 23:29

Chắc đề này trung gian ^^


Các câu hỏi tương tự
Rosy Marena
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
Huỳnh Châu Giang
Xem chi tiết
Đức Trần Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
Song Hye Kyo
Xem chi tiết
Trần Phúc Khang
Xem chi tiết
nguyễn nam dũng
Xem chi tiết
Đỗ Phương Uyên
Xem chi tiết