Question

Số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

Answer 1

2(xy-6)=6y

(xy-6)=3y

x=(3y+6)/y=3+6/y

y={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6)

x={2,1,0,-3,9,6,5,4)

Answer 2

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)

=> y và x - 3 phải là ước của 6

=> Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

Ta có bảng sau :

y	- 6	- 3	- 2	- 1	1	2	3	6
x - 3	- 1	- 2	- 3	- 6	6	3	2	1
x	2	1	0	- 3	9	6	5	4

Vậy có 8 cặp số nguyên ( x;y ) thỏa mãn đề bài